能，可以先考试，但是同时也要跟学校反应一下，看有没有方法补办毕业证，考完资格证之后的资格审查，是需要用到毕业证的。到时补办的毕业证应该拿到了，或者学校给你开的证明应该有用。
具体的你要问下你自己当地的教育局，打电话到教育局问下，你这种情况要怎么处理。
按照官方所谓正规流程去补办，估计要花你你一年半载的时间才能办下来，而且还有可能办不下来，现在各部门大爷太多，你去学校开证明之类的那些管理人员都是爱理不理的模样，你要装孙子说好话才能给你办证明。就算什么手续都办好了能不能给你补办还不一定呢！
最简单的做法是在你毕业证丢失之前做好预防措施，先把毕业证图片扫描下来存好了，等万一哪天毕业证丢了，你只要拿扫描件图片去找做假证的人，费用两百块就能办的跟真的一模一样的毕业证给你，所谓真假毕业证也仅仅是你的那个毕业证上的号码能够和学信网上的信息对应一致就算是真的。假毕业证的纸张和外面的皮子都跟真的一模一样哦，质量杠杠的！关键是不用你跑那么多部门看别人的脸色，省时间省经历省钱！
毕业证丢失不能补办。你唯一的途径和办法，就是去你毕业的学校，让你学校给你开证明。证明你在学校学习、毕业并取得了毕业证。同时，你上网上查你的学籍档案，然后打印下来，一起到单位，就能证明你的身份了。
一般情况下毕业证和学位证丢失的话需要去开相关的遗失证明的，网上报名的时候可以正常填写相关信息，资格审查需要携带遗失证明去的，具体的建议咨询下招考单位确认下情况
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